geliyooo7.com


 
AnasayfaGaleriAramaKayıt OlGiriş yap
En son konular
» Windows XP SP3 Full türkçe serial
2012-04-20, 23:43 tarafından kangokhan

» 1. Türkiye'ye Özel Türk Xp Teması
2012-04-14, 18:35 tarafından recepali

» Nod32 3,0,414 yeni full sürüm+crack+türkçe Kaçmaz Rizelisesi
2010-12-06, 17:32 tarafından swordkilic

» Kurtlar Vadisi XP tema Full rize lisesi
2010-11-20, 16:29 tarafından zeus

» bedava .com , .org , . net uzantılı alan adı alma
2010-09-24, 21:22 tarafından wrangey55

» Kitap özeti isteklerini buraya yazın 24 saat içinde bulalım.
2010-01-05, 21:16 tarafından FREE BOY

» Daemon Tools Pro 4.10.0215 full Crack+türkçe
2009-10-27, 20:55 tarafından cengiz_arici

» Windows Media Player 12 FULL 2008/ Rize Lisesi
2009-10-04, 09:20 tarafından ozkanud

» rizelisesi.yoo7.com ÜYELERİ BURAYI LÜTFEN OKUYUN.....
2009-08-14, 14:12 tarafından kitty_girl

» İNNA-HOT (İNGİLİZCE-TÜRKÇE)
2009-08-14, 13:51 tarafından kitty_girl

» HALİL KOLÇAK-DOĞUDAN DOĞANIM
2009-08-11, 23:09 tarafından kitty_girl

» ATİYE DENİZ-MUAMMA
2009-08-11, 23:07 tarafından kitty_girl

» ATYİYE DENİZ-SALLA
2009-08-11, 23:06 tarafından kitty_girl

» hangi oyun
2009-08-11, 22:56 tarafından kitty_girl

» fergie-big girls don't cry (ingilizce ve türkçe çeviri)
2009-08-11, 22:40 tarafından kitty_girl

» Vista Tadında Orjinal Xp ( Vista Kuramayanlara TÜRKÇE ! ) Vi
2009-08-07, 13:16 tarafından sinan_604

» Nero 8 Ultra Edition v8.1.2.0 + Keygen
2009-08-07, 03:34 tarafından agatha

» Photoshop CS3 (Full +Crack+Türkçe)
2009-08-07, 03:29 tarafından agatha

» Internet Explorer 7 Türkçe İndir Rize Lisesi farkıyla
2009-08-07, 03:29 tarafından agatha

» Rapid belli saatlerde bedava ve sınırsız
2009-07-19, 23:44 tarafından kelerli

» 2008 antı vırus paketi
2009-03-06, 15:45 tarafından mgulcek

» KOCA KAFALAR gibi Video yapın
2009-02-21, 12:19 tarafından illegal_fb

» en yeni vista teması
2009-02-21, 12:15 tarafından illegal_fb

» ~ ` ^^``Windows XP VISTA ULTIMATE (TURKCE) [FİNAL]``^^ ` ~ »
2009-02-21, 10:40 tarafından illegal_fb

» Yerli programlar açıklamalı+resimli
2009-02-21, 10:38 tarafından illegal_fb

Giriş yap
Kullanıcı Adı:
Şifre:
Beni hatırla: 
:: Şifremi unuttum
Anket
Portal'daki Son Beş konu ne ile ilgili olsun
Tanışma
8%
 8% [ 32 ]
Hertelden
12%
 12% [ 47 ]
Aşk/sevgi
43%
 43% [ 168 ]
Müzik/bölümü
37%
 37% [ 143 ]
Toplam Oylar : 390
Arama
 
 

Sonuç :
 
Rechercher çıkıntı araştırma
En iyi yollayıcılar
İLLEGAL
 
MüDüR
 
pisLik
 
»B¿LGé¯ZëH®ã«
 
HëLP¯GÌ®L
 
ozi
 
kitty_girl
 
NoN-ToxiT
 
r4pun1ty_mat
 
dilek
 
Anahtar-kelime
Tollbar
Ad: Video Actor

Paylaş | 
 

 Matematik Tarihçesi 2

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek 
YazarMesaj
İLLEGAL
Rize Lisesi Gençlik Kulübü Yöneticisi
Rize Lisesi Gençlik Kulübü Yöneticisi
avatar

Erkek
Mesaj Sayısı : 834
Yaş : 25
Nerden : Cehennet
Okul : Rize Lisesi
Sınıf : TMFENSOS
Ruh hali : A-Normal
Hangi takımlısın : BJK
Müzik: : RAP
Reputation : 15
Puan : 74255
Kayıt tarihi : 22/08/07

Oyun
Üye Üye:
10/10  (10/10)
İyi Üye: 30

MesajKonu: Matematik Tarihçesi 2   2007-09-08, 17:46

ESKİ MISIRLILARDA ARİTMETİK


Bilinen en eski sayma sistemlerinden biri, Eski Mısırlılara ait olanıdır. Eski Mısırlıların kullandıkları resim yazısının (hiyeroglif) başlangıç tarihi, M.Ö. 3300 yılına kadar geri gider. Böylece, Mısırlılar ortalama 5300 yıl önce, milyona kadar olan sayıları kapsayan bir sistem geliştirmişlerdir. Eski Mısırlılara ait sayma sistemi, ilkçağ mağara, insanının önceleri kullandığı sayma sisteminin gelişmiş şeklidir.

Eski Mısır aritmetiği hakkındaki bilgilerimiz, zamanımıza kadar intikal etmiş papirüs tomarla-rından elde edilmektedir. Bugün bu papirüsler; bilim tarihinde, M.Ö. 1900-1800 yılları için adlandırılan, Kahun ve Berlin papirüsleri ile, M.Ö. 1700 ile 1600 yılları için adlandırılan Hiksoslar Devrinden M.Ö. 1788-1580 kalma Rhind ve Moskova matematik papirüsleridir. Mısır matematiği hakkındaki diğer kaynaklar, birkaç parşömen tomarı ile kil ve tahta tabletlere dayan-maktadır.Eski Mısır'da rakam ve sayılar bazı sembollerin (şekillerin) yan yana gelmesiyle ortaya çıkıyordu. Bütün rakamlar, 7 değişik şeklin bir araya gelmesiyle ifade ediliyordu. Örneğin: 1 için yukardan aşağı düşey bir çizgi, 10 için at nalı şekli, 100 için çengel işareti, 1.000 için lotus çiçeği, 10.000 için işaret parmağı, 100.000 için tatlı su balığı, 1.000.000 için şaşkın adam şekillerini kullanmışlardır ve yazım biçimi de, sağdan sola doğru ifade ediliyordu.

Sayıları da, sembollerle göstererek bir sayı sistemi geliştirmişlerdir. Eski Mısırlıların, 1'den 1.000.000'a kadar olan sayıları göstermek ve yazmak için değişik semboller (şekiller) kullanmışlardır. Örneğin; 9 sayısını ifade etmek için, 9 adet düşey çizgi; 90 sayısını ifade edebilmek için, 9 adet at nalı, kullanmak gerekli olmaktadır.

Eski Mısırlılar; bu sembolleri, gerektiğinde tahta, ağaç ve taş üzerine de oymuşlardır. Bu rakamları bir kaç kez kullanarak, istenilen sayıları göstermişlerdir. Bu sistemde; gruplamalar onarlık yapıldığından, sistem onluk sistemdir.Eski Mısır sistemi, aşağıdaki belirtilen özelliklerinden dolayı, mağara insanının kullandığı sistemin geliştirilmiş şekli idi:

Bir kümede bulunan şeylerin toplam sayısı, sadece bir tek sembolle belirtilmiştir. Örneğin: 10 sayısının bir topuk kemiği sembolü ile belirtilmesi gibi.Diğer sayıları göstermek için, aynı semboller tekrarlanmıştır.Bu sistemde 10 luk gruplar esas alınmıştır. On düşey çizgi, bir topuk kemiği sembolünü, on topuk kemiği sembolü de, bir çengel sembolüne eş değerdir. Bu şekilde devam eder.

Eski Mısırlılar sıfır kavramını da bilmiyorlardı ve sıfırı gösterecek bir işaret (sembol) kullanmamışlardı. Fakat sayıları, çarpma ve çıkarma tablolarına, ehramların yapılış tarihlerinden itibaren sahip bulunuyorlardı.

Afet İnan Eski Mısır Tarih ve Medeniyeti adlı eserinde eski Mısır rakamları hakkında aynen şunları yazar:

"Mısır'da rakamların yazılışını çok eski zamanlardan itibaren bulmak mümkündür. IV. sülale zamanında (M.Ö. 2778-2413) Methe'in mezarında bulunan yazılarda ölçü sistemlerinin mükemmel bir şekilde tespit edildiği de anlaşılıyor."

Kaynaklar, XII. sülale zamanından (M.Ö. 2000-1787) kalma, bir takım aritmetik problemlerini açıklayan papirüsler ele geçtiğini, bunların bugün, Kahun, Moskova, Berlin ve Rhind papirüsleri diye adlandırıldığını belirtir.

Afet İnan adı geçen eserinde, bu konuda şu bilgileri de verir:

"Bu papirüs metinlerinde, birçok aritmetik ve geometrik esaslar, ilmi bir şekilde konulmuştur. Bilhassa Rhind Papirüsü, Mısır matematiğinin başlıca bir abidesi sayılır. Bu türlü vesikalarda, ölçülerin ne gibi esaslara göre yapılacağı örneklerle mevcuttur. Ehramlar, doğrudan doğruya bir geometrik problemin tatbik edilmiş şeklidir. Bunlardan başka, diğer yapılar da bu hesaplara göre yapılmıştır... Mısırlılar pytagoras Teoreminin yalnız 3, 4, 5 özel halini, yani kenarları 3, 4, 5 olan bir üçgenin, bir dik üçgen olduğunu biliyor ve bundan inşa ve ölçü işlerinde faydalanıyorlardı."

Hemen belirtmek gerekir ki, Eski Mısırlıların hayatı, Nil Irmağının yükselme ve alçalmasına bağlı olduğundan, bu durumu daima ölçmek ve kontrol etmek lazımdı. İşte bu hesaplar ve arazi ölçülerinden dolayı, Eski Mısır'da aritmetik ve geometrik ilimler büyük gelişme göstermiştir. Çünkü suyun yükselme ve alçalmasıyla, şahıslara ait arazi üzerindeki sınırlar bozuluyor ve bunları belirli ölçülere göre, yeniden tespit etmeleri gerekiyordu. Bu sebepten büyük bir itina ile gerekli ölçme ve hesaplamalar yapılmıştır.

Aydın Sayılı, Mısırlılarda ve Mezopotamyalılarda, Matematik, Astronomi ve Tıp adlı eserinde bu konuda şunları yazar:

"Mısır rakamlarının oldukça ilkel bir vasıf taşımalarına rağmen, bunlar tarihte bilinen ilk ve en eski rakamlar arasında bulunmakla, büyük bir değer ve önem taşırlar. Çünkü bunlar belirli sembollerle ifade edilmesi, zihniyet ve düşüncesinin ilk örneklerinden, belki sadece Sümerliler istisna edilirse, en eskisini teşkil etmektedir."


ESKİ YUNAN'DA ARİTMETİK


Kaynaklar; aritmetik denilince, temel bilgilerin, Eski Yunan, Roma çağı aritmetikçisi Diofantos (325 - 400) ile başladığını belirtir. Bilinen tarihi bir gerçek şudur. Bugünkü aritmetiğin temel bilgilerinin , ilkel anlamda da olsa, Mezopotamya'da var olduğu anlaşılmıştır. Pisagor teoreminin, hem özel hem de genel halinin Mezopotamyalılar Babil çağında bilinmiş olduğu, Mezopotamyalılardan, zamanımıza intikal eden belgelerden görülmektedir. Tarihçi Heron da Yunan matematiğinde, açık bir Mezopotamya matematiğinin etkisi bulunduğunu belirtir. "Demek ki, Yunan aritmetiğinde, açık bir Mezopotamya etkisinin izleri vardır."

Konunun, diğer bir gerçek yönü de şöyledir. Yunanlılar, solon devrinden itibaren, hıristiyanlıktan önceki yüzyılın ortalarına kadar, sayı yazısı olarak, sayı kelimelerinin ilk harflerini kullandılar. Bu durum sonucu; birçok birler, onlar ve yüzler meydana getirilmekte, dolayısıyla da, sayı yazısı ile sayı dili arasında açık bir boşluk meydana gelmektedir. Ancak, miladi 500. yılında 24 harf ile Sami menşeli 3 ek işaret kullanan yeni bir sayı sistemi ortaya çıktı.


MEZOPOTAMYALILARDA ARİTMETİK


Mezopotamyalılarda rakamlar, çivi yazısında görülen çivi yada oduncu kamasına benzeyen şekillerden ibarettir. Bu işaretlerin (sembollerin) uygun biçimde, yan yana veya büyük sayıları gösterebilmek için toplu olarak veya tekrarlayarak grup halinde yazmak suretiyle 60'a kadar sayıları ifade edebiliyorlardı. Bu tür yazım şeklinde, 0.1 ve 0.01 ile 0.001 gibi rakamların arasındaki farkı anlamak bir hayli güçtü. Bunu anlayabilmek için; metin, konu ve karine yardımıyla sonuç çıkarma yollarına gidilirdi. Mezopotamyalılar da, sıfır sembolünü kullanmamışlardır. Ancak astronomilerinde bu maksatla, özel bir sembol kullandıkları anlaşılmaktadır.

Babil Sayma Sistemi

M.Ö. 2000 yıllarında Mezopotamya'da yaşayan Babillilerin, bilimin çoğu dalında, oldukça ileri bir seviyeye ulaşmış oldukları bilinmektedir. Öyle ki; Babil şehrini zamanın bilim merkezi haline getirmişlerdir. Özellikle matematik ve astronomide çok ilerlemişlerdir.

Babilliler, 59'dan büyük sayıları da, basamak düşüncesinden yararlanarak yazdılar. 60 sayı-sını taban olarak kullandılar. Gruplamalarını 60'lık olarak, yani 60x2 = 120, ... şeklinde yaptılar. Böylece ilk kez sayılarda basamak fikrini gösterdiler. Babiller, sayıları yazarken iki tane sembol ve bulunmayan basamaklar yerini doldurmak için de, (( : )) işaretini kullanmışlardır.

Babil rakamları arasında da, sıfır rakamını gösteren bir sembol yoktur. Rakamları sağdan sola doğru yazarak ifade ettikleri anlaşılmaktadır.

Babilliler, kil tabletler üzerine "sitilüs" adı verilen tahta parçası ile yazarlardı. Bu tür yazıya çivi yazısı denir. Kağıt yapmayı, henüz bilmediklerinden, kilden yapılmış levhalar kullanmışlardır.

Dört Temel İşlem
Toplama: Rakamları (işaretleri) yan yana yazarak yapıyorlardı.
Çarpma: Toplama işlemine benzer, çok yorucu bir yol uyguluyorlardı. Bu kadar uzun işlemlerin zorluğu karşısında, özel çarpma tabloları hazırlamışlardır.
Kesirler: Çoğu zaman kesirler, paydası birim (yani 60) olan sayı ile ifade ediliyordu. Yalnız, çok eski tarihten beri, Babil'de 1/3, 2/3, 5/6 gibi bir çok basit kesirlerin kullanıldığı da anlaşılmaktadır.

ONDALIK KESİRLERİN AVRUPA'DA GÖRÜLMESİ



Bilim tarihinde, Doğu bilim dünyasında Arapça ve Farsça olarak yazılan eserlerin batı dillerine çevrilmesi sonunda 12. ile 16. yüzyıllar "Tercüme Yüzyıl" olarak gösterilir. Bu durum sonucudur ki; Batı bilim dünyasında tam sayıların ondalık kesirler olarak gösterilmesi konusun-da ilk eser Fransezko Pelles tarafından hazırlanmıştır. Bu eser, 1492 yılında Torino'da yayınlanan "Ticari Hesaba Dair" eserdir. Pelles, ilgili eserinin ikinci cildinde, ondalık kesirlerde virgül işaretini kullanmıştır. Gıyasüddin Cemşid ise "Risalet - ül Muhitiyye" adlı eserinde, ondalık kesirlerde virgül kullanmayarak, sayının tam kısmının üzerine "sıhah" kelimesi koymak suretiyle, sayının ondalık kısmını tam kısmından ayırmıştır. Gıyasüddin Cemşid'de görülen bu tür gösterim şekli, Pelles'in yukarda belirttiğimiz eserinden ortalama seksen yıl öncelerine rastlanmaktadır.

ROMALILAR'DA ARİTMETİK


Romalılar, Eski Mısırlıların yıllarca önce yaptıkları gibi, önceleri, bazı sembolleri tekrarlayarak sayıları yazarlardı (Örnek l.). Sonraları da, çıkarmadan yararlanarak, daha kısa yazma yollarını ortaya koydular (Örnek II.).

Örnek 1 :
XXXXX = 50
MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 1 = 1666
DLXIII = 500 + 50 + 10 + 1 + 1 + 1 = 563

Örnek 2 :
XC = 100 -10 = 90
IX = 10 -1 = 9

Başlangıçta değişik bazı sembol ve harfleri, rakam olarak kullanmışlardır. Bu rakamları, ilk olarak Romalılar kullandıkları için, aritmetikte "Roma Rakamları" ya da "Romen Rakamları" olarak adlandırılır. Kaynaklar, Roma rakamlarının bir elin parmaklarından esinlenerek ortaya konduğunu belirtir. Romalılar, bugün kullandığımız l, 2, 3, 4 rakamları yerine I, II, III, IIII sembollerini ve 5'i belirtmek için de, V şeklinde bir el işaretini sembol olarak kullandılar. 10'u belirtmek için de V sembolünü, değişik biçimde iki kez kullanarak X sembolünü elde ettiler. (Çaprazlanmış iki düşey çizgi.) Diğer rakamları da alfabelerindeki harflerden aldılar. Romalılar sayıları belirtmek için, 7 ayrı harfi rakam olarak kullanmışlardır. Aşağıdaki tabloda, Roma rakamları gösterilmiştir.



















































Roma Sayma Düzeni

Onluk Sayma Düzeni


I

1


V

5


X

10


L

50


C

100


D

500


M

1000



Roma rakamlarına dayalı, Roma sayma düzenine göre, toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılmasında, bazı temel özellik ve sınırlamalar vardır. Bunları özetlersek :

Toplama İşlemindeki Özellik ve Sınırlamalar

Yan yana yazılan ve aynı sembolü gösteren, iki ya da üç temel rakam birbiriyle toplanarak, toplama karşı gelen sayı elde edilir .
Örnek:
I I I = 1 + 1 + 1 = 3
X X = 10 + 10 = 20
(Bu rakamların yazılışları ile ilgili önemli özellik : I, X, C sembolleri yan yana, 3'ten fazla; V, L, D, M sembolleri de, 1'den fazla yazılamaz.)

Büyük rakamların sağına yazılan küçük rakamlar, kendisi ile toplanarak toplama karşı gelen sayı elde edilir.
Örnek:
XV = 10 + 5 = 15
DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561

Küçük değerleri gösteren semboller (rakamlar), büyük değerleri gösteren sembollerin sağına yağıldığında, bu değerler toplanarak toplama karşı kelen sayı elde edilir.
Örnek :
MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 1666
DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561

Çıkarma İşleminde Özellik ve Sınırlamalar

5 ile başlayan V, L, D sembolleri, çıkarma amacı ile, kendinden büyük değer belirten sembollerin soluna yazılmaz.

Bir sayı, ancak aşağıdaki durumlarda çıkarılabilir.

I sadece V ve X den çıkarılabilir.
X sadece L ve C den çıkarılabilir.
C sadece D ve M den çıkarılabilir.

Küçük değerli semboller, büyük değerli sembollerin, soluna yazıldığında, büyük değerden küçüğü çıkarılır, bu fark sayıyı verir.
Örnek :
IX = 10 -1 = 9
XL = 50 -10 = 40

İki büyük değerli sembol (rakam) arasına yazılan küçük değerli sembol, sağındakinden çıkarılmak suretiyle, sonuca denk gelen sayı elde edilir.
Örnek :
CXL = 140
LIX = 59

Roma sembollerinin değer bir özelliği de, binleri göstermek için sembolün üzerine bir yatay çizgi, milyonları göstermek için de; ilgili sembolün üzerine iki yatay çizgi çizilerek ifade edilir.
Örnek :

_ y
III = 3.000
____ y
XXIII= 23.000.000

Görülüyor ki; Roma sayma düzeni, sadece toplama ve çıkarma işlemine dayanmaktadır. Sıfır ve basamak sistemi (kavramı) yoktur. Bu nedenle, aritmetik işlem yapmaya uygun değildir. Şöyle ki : Roma'da Forum Meydanı'ndaki süslü hitabet kürsüsünün "Columna Restrata" sütünunda 2.200.000 sayısını belirtmek için yirmi iki adet "yüz bin" i gösteren sembol (sayı işareti) oyulmuştur. Roma rakamları bu özellikleri dolayısıyla; bugün matematik işlemleri yapmak amacıyla kullanılmamaktadır. Ancak, çok sınırlı olan, bazı özel gösterimler için kullanılmaktadır.

TÜRK - İSLAM DÜNYASI'NDA ARİTMETİK Aritmetikte temel işlem olarak adlandırılan; toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve kesirli ifadelerle ilgili bilgiler, ilkel şekliyle, Eski Mısır ve Mezopotamya'da vardı. Bu bilgiler, uzun zaman aralığı içinde gelişerek, bugünkü kullanılabilir ve sistemleşmiş durumunu almıştır. Matematik tarihinde; aritmetikte, ondalık sayılarda virgül kavramı ile, tam sayı kavramında sıfır rakamının kullanılması çok önemli bir olaydır.

Bilim tarihi eserleri, ondalık sayı kavramında önemli yeri olan virgül kullanma şerefinin, 15. yüzyıl Türk - İslam Dünyası matematik ve astronomi alimi Gıyasüddin Cemşid'e ait olduğunu belirtir. Gıyasüddin Cemşid tarafından hazırlanan Risalet'ül Muhitiyye adlı eserde, aritmetik işlemlerde ilk kez virgül kullanılmıştır

_________________




Sorularınız İçin Özel Mesaj Atabilirsiniz

Mail Adresimden de Yararlanabilirsiniz
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://rizelisesi.yoo7.com
 
Matematik Tarihçesi 2
Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası
 Similar topics
-
» FIKRANIN TARİHÇESİ
» ortaköy tarihi
» Trabzonsporun Tarihçesi ve Unutulmayan Futbolcular

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
geliyooo7.com :: SAYISAL DERSLER :: MATEMATİK-
Buraya geçin: